Стрелок А попадает в мишень с вероятностью 0.15, а стрелок В
Стрелок А попадает в мишень с вероятностью 0.15, а стрелок В - с вероятностью 0.38. У каждого из них имеется по четыре патрона. Первым стреляет стрелок А, если он промахнется, то стреляет стрелок В, если и он промахнется, то опять стреляет стрелок А и т.д. Процесс заканчивается после первого поражения мишени либо после израсходования всех патронов. Х - случайная величина - число выстрелов, изготовленных стрелком А (начавшим стрелять первым). Найдите функцию рассредотачивания F(x) случайной величины Х.
В ответ введите значениe функции распределения F(x) при х=3.5, округлив до 3-х символов после точки.
A = 0.15 (1)
aB = 0.85*0.38 = 0,323 (1)
abA = 0.85*0.62*0.15 = 0,07905 (2)
abaB = 0.85*0.62*0.85*0.38 = 0,170221 (2)
ababA = 0,85*0,62*0,85*0,62*0,15 = 0,04165935 (3)
ababaB = 0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,38 = 0,089706467 (3)
abababA = 0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,62*0,15 = 0,02195447745 (4)
abababaB = 0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,38 = 0,047275308109 (4)
abababab = 0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,62*0,85*0,62 = 0,077133397441 (4)
Возможность, что А сделает 1 выстрел, одинакова 0,15 + 0,323 = 0,473.
Возможность, что А сделает 2 выстрела, одинакова 0,07905 + 0,170221 = 0,249271.
Возможность, что А сделает 3 выстрела, равна 0,131365817.
Вероятность, что А сделает 4 выстрела, одинакова 0,02195447745 + 0,047275308109 + 0,077133397441 = 0,146363183.
х - F(x)
1 - 0,473
2 - 0,249
3 - 0,131
4 - 0,146
В сумме эти вероятности равны 1, т. е. 100%.
Для Х = 3.5 F(X) = (F(4) + F(3))/2 = 0,1385.
Ответ: 0.139.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.