Вывод формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Квадрат суммы.

Докажем, что при всех значениях a и b верно равенство  

(a+b) 2=a 2+b 2+2ab либо (a+b) 2=a 2+2ab+b 2.    
Подтверждение.  
(a+b) 2=(a+b)(a+b)=a 2+ab+ab+b 2=a 2+b 2+2ab.  

Если в эту формулу заместо a и b подставить какие-нибудь выражения,  
то опять получится тождество.  

Квадрат суммы 2-ух выражений равен сумме квадратов этих выражений  
плюс двойное произведение первого и второго выражений.  

Квадрат разности.

Докажем, что при всех значениях a и b правильно

(ab) 2=a 2+b 22ab либо (ab) 2=a 22ab+b 2. 

Подтверждение.  
(ab) 2=(ab)(ab)=a 2abab+b 2=a 2+b 22ab.  

Квадрат разности 2-ух выражений равен сумме квадратов этих выражений  
минус двойное творенье первого и второго выражений.  

P.S. (a+b) и (a-b) в квадрате