если имеющиеся карандаши разложить в коробки 8 штук в каждой досталось

Задачка сводится к тому, что нам нужно отыскать число больше 50 и меньше 100, которая при разделеньи на 8 дает остаток 5, при делении на 6 дает остаток 5.

Думаем последующим образом:
Если при разделеньи на 6 и 8 , оно дает однообразный остаток 5, то это число получено суммой вида 5+(число одновременно делящийся и на 6, и на 8).

Чтобы мыслить далее вспомним про НОК(наивеличайший общий кратный). Для этой задачки нам надобно отыскать НОК чисел 6 и 8:
НОК(6,8) = 24.

Затем надо отыскать числа в интервале 50 и 100, делящийся на 24.
это 72 и  96.
Этого нам хватает, выбираем наименьшее, так как от нас спрашивали наименьшее, это будет 72+5=77

Ответ: 77