В трапеции ABCD диагонали AC=3 см и BD = 5 см.
В трапеции ABCD диагонали AC=3 см и BD = 5 см. Отрезок, объединяющий середины AD и BC, равен 2 см. Чему равна в см2 площадь трапеции ABCD?
Задать свой вопрос1 ответ
Анжелика
Пусть дана трапеция ABCD, BCAD AC=3, BD=5среднняя линия трапеции EF=2, по свойству средней полосы трапецииBC+AD=2*EF=2*2=4Пусть диагонали пересекаются в точке ОПусть BC=x см, тогда AD=4-x см.Опустим вышины BK и CN (точки K и N лежат на основании AD), тогда KN=BC=xПусть AK=y, тогда DN=4-x-x-y=4-2x-yAN=x+yDK=4-x-yВысоты трапеции равны, поэтому5^2-(4-x-y)^2=3^2-(x+y)^2Сделаем заменуx+y=t25-(4-t)^2=9-t^225-16+8t-t^2=9-t^29+8t=98t=0t=0значит набросок изготовлено ошибочно, и точка К лежит вне трапецииПусть AK=y, AD=4-x, KN=BC=x, KD=4-x+y=4-(x-y), AN=x-yтогда используя равенство высот5^2-(4-(x-y))^2=3^2-(x-y)^2Сделаем заменуk=x-y25-(4-k)^2=9-k^225-16+8k-k^2=9-k^29+8k=98k=0k=0а означает x=yзначит AN=0 и точки А и N совпдают, и диаональ АС является высотой трапецииПлощадь трапеции одинакова творению средней полосы трапции на ее вышину, поэтомуплощадь данной трапеции одинакова EF*AC=2*3=6ответ: 6
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Облако тегов