учительница подготовила для контрольных работ 42 карточки пяти цветов: белоснежного,желтого,

    Так как цветов всего пять, а карточки сложены в одном и том же порядке чередования цветов, то цвета повторяются через 5 номеров.
1) номера карточек белоснежного цвета определяются формулой 5n+1, где n - естественное число. Т.е карточки белоснежного цвета имеют  : 1, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42
 номера карточек желтого подчиняются формуле 5n +2, т.е. 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42
карточки синего цвета (формула 5n) имеют 5,10,15, 20,25, 30, 35, 40
2) карточка 10 голубого цвета  (10:5 = 2, n=2), цвет таковой,как у карточки 5
карточка с 24 красноватого цвета (24:5 =4(ост.4). т.е. такового же цвета, как и карточка 4
карточка 38 зеленоватого цвета. 38 :5 = 7(ост.3), т.е. аналогичен карточке 3
заключительная, 42  - карточка желтоватого цвета. 42:5 = 8(ост.2), т.е. подобен цвету карточки 2

из условия выходит, что 1,6,11,16... карт - белая, 2,7,12,17 - ж и т.д

всего карточек - 5, чтоб отыскать, какого цвета карточка необходимо номер поделить на 5 и посмотреть остаток, если 1 - белоснежная, 2 - желтая, 3 - зеленая , 4 - красноватая, 0 - синия

24:5= 4 (4 - ост.) красная карточка 

38:5=7 (3 ост.) зеленая карточка

10:5=2 (ост. 0) голубая карточка