Разность прямоугольного треугольника равна 13 см найдите его катеты если известно

Question

Вопросы-ответы » Математика

Разность прямоугольного треугольника равна 13 см найдите его катеты если известно

Разность прямоугольного треугольника равна 13 см найдите его катеты если знаменито что один из них на 7 см больше иного

Задать свой вопрос

Skorikova Jemilija
Математика
2019-08-03 03:36:30
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

проверочное слово к слову телесный безударная согласная телестный либо телесный

112 задание!!!Помогите пожалуйста!

чем схожи эти три уравнения?5x - 279 = 3116496a - 597

решите, пжл уравнение 0)буду благодарен0)

решите примеры разделение столбиком!1)286996:(1010-553)+164268:324

Как перенести слово зябнуть

Определи границы предложений. Спиши текст, расставляя нужные знаки препинанияВ лесу холодно

45 БАЛОВОлимпиада по истории. (Старая Греция)Задание: объяснить слова, указать с какого

за 6 часов пешеход прошел 24 километра за сколько часов преодолеет

сочинение репортаж о том, как родители выполняют свою работу.

Валя · Answer 1 · 2019-08-03 03:39:24+3:00

Под разностью прямоугольного треугольника предполагается или сумма катетов за вычетом гипотенузы, либо сумма одного из катетов с гипотенузой за вычетом второго катета:

Обозначим катеты, как $k_1$ и $k_2 ,$ а гипотенузу, как $g .$

И рассмотрим три случая, имея в виду, что все величины выражены в см:

[[[ 1 ]]]

$\left\\beginarrayl k_1 + k_2 - g = 13 ; \\ k_1 - k_2 = 7 ; \\ k_1^2 + k_2^2 = g^2 . \endarray\right$

$\left\\beginarrayl 2k_1 - g = 20 ; \\ k_2 = k_1 - 7 ; \\ k_1^2 + k_2^2 = g^2 . \endarray\right$

$\left\\beginarrayl g = 2k_1 - 20 ; \\ k_2 = k_1 - 7 ; \\ k_1^2 + ( k_1 - 7 )^2 = ( 2k_1 - 20 )^2 . \endarray\right$

$\left\\beginarrayl g = 2k_1 - 20 ; \\ k_2 = k_1 - 7 ; \\ k_1^2 + k_1^2 - 14 k_1 + 49 = 4 k_1^2 - 80 k_1 + 400 . \endarray\right$

$\left\\beginarrayl g = 2k_1 - 20 ; \\ k_2 = k_1 - 7 ; \\ \left\beginarrayl 2 k_1^2 - 66 k_1 + 351 = 0 ; \\ D_1 = 33^2 - 2 \cdot 351 = 1089 - 702 = 387 = ( 3 \sqrt43 )^2 ; \\ k_1[1,2] = \frac 33 \pm 3 \sqrt43 2 = 16.5 \pm 1.5 \sqrt43 . \endarray\right \endarray\right$

$\left[\beginarrayl \left\\beginarrayl g = 2k_1 - 20 ; \\ k_2 = 9.5 - 1.5 \sqrt43 lt; 0 ; \\ k_1 = 16.5 - 1.5 \sqrt43 . \endarray\right \\ \left\\beginarrayl g = 13 + 3 \sqrt43 ; \\ k_2 = 9.5 + 1.5 \sqrt43 ; \\ k_1 = 16.5 + 1.5 \sqrt43 . \endarray\right \endarray\right$

$\left\\beginarrayl g = 13 + 3 \sqrt43 ; \\ k_2 = 9.5 + 1.5 \sqrt43 ; \\ k_1 = 16.5 + 1.5 \sqrt43 . \endarray\right$

[[[ 2 ]]]

$\left\\beginarrayl k_1 + g - k_2 = 13 ; \\ k_1 - k_2 = 7 ; \\ k_1^2 + k_2^2 = g^2 . \endarray\right$

$\left\\beginarrayl g = 6 ; \\ k_2 = k_1 - 7 ; \\ k_1^2 + ( k_1 - 7 )^2 = 6^2 . \endarray\right$

$\left\\beginarrayl g = 6 ; \\ k_2 = k_1 - 7 ; \\ k_1^2 + k_1^2 - 14 k_1 + 49 = 36 . \endarray\right$

$\left\\beginarrayl g = 6 ; \\ k_2 = k_1 - 7 ; \\ \left\beginarrayl 2 k_1^2 - 14 k_1 + 13 = 0 ; \\ D_1 = 7^2 - 2 \cdot 13 = 49 - 26 = ( \sqrt23 )^2 ; \\ k_1[1,2] = \frac -7 \pm \sqrt23 2 lt; 0 . \endarray\right \endarray\right$

[[[ 3 ]]]

$\left\\beginarrayl k_2 + g - k_1 = 13 ; \\ k_1 - k_2 = 7 ; \\ k_1^2 + k_2^2 = g^2 . \endarray\right$

$\left\\beginarrayl g = 20 ; \\ k_2 = k_1 - 7 ; \\ k_1^2 + ( k_1 - 7 )^2 = 20^2 . \endarray\right$

$\left\\beginarrayl g = 20 ; \\ k_2 = k_1 - 7 ; \\ k_1^2 + k_1^2 - 14 k_1 + 49 = 400 . \endarray\right$

$\left\\beginarrayl g = 20 ; \\ k_2 = k_1 - 7 ; \\ \left\beginarrayl 2 k_1^2 - 14 k_1 - 351 = 0 ; \\ D_1 = 7^2 + 2 \cdot 351 = 49 + 702 = ( \sqrt751 )^2 ; \\ k_1[1,2] = \frac -7 \pm \sqrt751 2 = \pm 0.5 \sqrt751 -3.5 . \endarray\right \endarray\right$

$\left\\beginarrayl g = 20 ; \\ k_2 = 0.5 \sqrt751 - 10.5 ; \\ k_1 = 0.5 \sqrt751 - 3.5 . \endarray\right$

О т в е т : 1-ый и 2-ой катеты и гипотенуза могут быть равны:

$( k_1 , k_2 , g ) = ( 16.5 + 1.5 \sqrt43 , 9.5 + 1.5 \sqrt43 , 13 + 3 \sqrt43 )$ ;

$( k_1 , k_2 , g ) = ( 0.5 \sqrt751 - 3.5 , 0.5 \sqrt751 - 10.5 , 20 ) .$

О проекте

Разность прямоугольного треугольника равна 13 см найдите его катеты если известно

Добро пожаловать!