Приняв площадь прямокгольника за 1, запишите число 1 в виде суммы

Чтобы представить какое или число в виде суммы аликвотных дробей, существует формула, которая упрощает эту задачку.1/n=(1/(n+1)) +(1/n*(n+1))

Да нет. Надо было без лекции просто написать 1/2+1/3+1/6=1 Просто ТРИ дроби.

Аликвотными нарекают дроби с числителем, одинаковым единице, и целым знаменателем. Такие дроби использовались в старом Египте.



Обязано производиться:

;


Пусть тогда:

;

;

;


Пусть тогда:

;

;

;


Тогда за можно взять и:



Что и нужно по условию.


Беря во внимание предложение Hote, каждую и теснее приобретенных дробей можно, в свою очередь, представить в виде более маленьких дробей, используя представление: и тогда можно дополнительно раздробить каждое из предложенных слагаемых, как:

получив

либо   получив

и т.п.


В ответе и графическом представлении приведём наименее сложный вариант.



О т в е т :