На полуострове было 2015 жителей. Некие из их рыцари, а другие

Если было поровну рыцарей и лжецов -значит их было четное количество.
Когда 1-ый из 2015 сказал: Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лгунов, он мог оказаться рыцарем, т.к. после его уезда оставалось четное кол-во человек (но мог быть и лгуном). Когда уезжал 2 человек и произносил эту фразу -он точно был лгун, т.к. после его уезда оставалось 2013 человек-т.е. нечетное кол-во. Соответственно, каждый человек, который уезжал четным был лгуном. Выясним сколько их было:
2, 4, 6, ....., 2014
2014=2+(n-2)2
2012=(n-1)2
n-1=1006
n=1007 -обманщиков было точно.
Пройдемся от начала, с новейшей инфой, что обманщиков было 1007.

1 случай. Если 1-ый уезжающий -рыцарь, тогда из 2014 поровну рыцарей и лгунов, а также лжецов 1007, означает осталось 1007 рыцарей и 1007 лгунов.
Тогда с учетом первого рыцаря на полуострове было: 1007+1=1008 рыцарей.

2.Случай. Если 1-ый уезжающий -лгун. из 2014 человек лгуновgt;1007,  а рыцарей lt;1007. Всего обманщиков теснее gt;1008 (из 2015 человек)
3ий уезжающий оставил после себя 2012 человек 
т.к. обманщиков теснее gt;1008, поровну теснее ни при каком случае не получится. 
(т.к. чтоб из 2012 чел было поровну и л и р, их должно быть по 1006, из 2010 -1005 и меньше,)
Таки образом, заключительный человек который был 2015 по счету -был рыцарем, так как после него осталось одинаковое кол-во лжецов и рыцарей =0)
итого : 2014 лгунов и 1 рыцарь.