Обоснуйте, что число (n 3 -n)- четное

Это (n*3 - n)?

а 3 - это спень n?

lf

 да

(n^3-n)

Поначалу докажем, что если n - будет чётным числом, то  выражение n-n - также чётное число.
Чётное число - это 2k при всех значениях k. Подставим наше чётное число в выражение заместо n:

(2k)-2k=8k-2k - коэффициенты при k - чётные числа, означает и само значение выражения - чётное число.

Нечётное число - это 2k+1 при всех значениях k. Подставим наше число в выражение. Получим:
(2k+1)-(2k+1)=(2k)+3*(2k)*1+3*2k*1+1 - 2k-1=8k+12k+6k+1-2k-1=

=8k+12k+4k -  коэффициенты при k - чётные числа, означает и само значение выражения - чётное число.