Обоснуйте, что две прямые, проходящие через одну верхушку параллелограмма и середины
Обоснуйте, что две прямые, проходящие через одну вершину параллелограмма и
середины обратных этой верхушке сторон, разделяют диагональ параллелограмма
на три одинаковые доли.
1 ответ
Чаирова
Виолетта
Пусть АВСД- параллелограмм. М и Н - середины сторон обратных В. Н- середина СД. Пусть К - скрещение ВН и АС. Надобно обосновать : СК=АС/3.
Проведем еще и диагональ ВД. Пусть О - точка скрещения диагоналей. В параллелограмме СО - медиана треугольника ВСД. И ВН -медиана треугольника ВСД.
К-точка пересечения этих медиан. ОС=АС/2 (по свойству диагоналей параллелограмма). СК=ОС*2/3 (по свойству медиан).
Значит СК=АС*(1/2)*(2/3)= АС/3. Что и требовалось. Точно также доказывается, что и отрезок , примыкающий к А равен трети диагонали. Но это значит, что и оставшийся центральный отрезок равен трети диагонали.
Проведем еще и диагональ ВД. Пусть О - точка скрещения диагоналей. В параллелограмме СО - медиана треугольника ВСД. И ВН -медиана треугольника ВСД.
К-точка пересечения этих медиан. ОС=АС/2 (по свойству диагоналей параллелограмма). СК=ОС*2/3 (по свойству медиан).
Значит СК=АС*(1/2)*(2/3)= АС/3. Что и требовалось. Точно также доказывается, что и отрезок , примыкающий к А равен трети диагонали. Но это значит, что и оставшийся центральный отрезок равен трети диагонали.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов