решите неравенство х+23хamp;lt;0

Перегруппируем    х(х + 23) lt; 0

варианты:
 1) хlt;0 и (x + 23) gt; 0
Это отрезок:  х принадлежит (-23; 0) последние точки не входят.

2) xgt;0  (x+23) lt; 0
Такового не посещает, для этой скобки х принадлежит пустопорожнему огромному количеству.

ОТвет  х принадлежит (-23; 0) крайние точки не входят.