размеры кусочка мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6см,

Каждый из размеров уменьшился в два раза, значит объем уменьшился в 8 раз Семь долей израсходовали за 14 дней и одна часть  осталась на 2 дня.
Был объем
V1 = a*b*c=12*6*4 = - можно и НЕ вычислять, потому, что через 14 дней
V14 = (a/2)*(b/2)*(c/2) = 1/8*V1
Составим пропорцию расхода мыла. 
7/8*V  ---14 дней   
 1/8*V ---- Х дней
Решаем 
Х =  2 дня.
Ответ: Хватит приблизительно на 2 дня
Можно сказать Практически на два денька при точных расчетах.