Осмотрим числа 1, 11, 111, 1111, 11111, , 11120121112012. Сколько из

Рассмотрим числа 1, 11, 111, 1111, 11111, , 11120121112012. Сколько из них делится на 11?

Задать свой вопрос
1 ответ
Если в числе четное число цифр NN, то сумма цифр, стоящих на четных позициях, одинакова сумме цифр, стоящих на нечетных позициях, и одинакова N2N2. Поэтому эти суммы одинаковы меж собой. Из признака делимости на 11 следует, что и сами числа делятся на 11. Если в числе нечетное число цифр, то суммы отличаются на единицу, и потому не могут давать схожие остатки при разделении на 11.Итак, подходят только числа вида 11,1111,,111201211,1111,,1112012, а их ровно 20122=100620122=1006.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт