Осмотрим числа 1, 11, 111, 1111, 11111, , 11120121112012. Сколько из
Рассмотрим числа 1, 11, 111, 1111, 11111, , 11120121112012. Сколько из них делится на 11?
Задать свой вопрос1 ответ
Сергей Феодари
Если в числе четное число цифр NN, то сумма цифр, стоящих на четных позициях, одинакова сумме цифр, стоящих на нечетных позициях, и одинакова N2N2. Поэтому эти суммы одинаковы меж собой. Из признака делимости на 11 следует, что и сами числа делятся на 11. Если в числе нечетное число цифр, то суммы отличаются на единицу, и потому не могут давать схожие остатки при разделении на 11.Итак, подходят только числа вида 11,1111,,111201211,1111,,1112012, а их ровно 20122=100620122=1006.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов