В 5 а классе, в котором обучается 23 воспитанника, ни у

Для начала осмотрим сам принцип, начиная от минимального количества человек, удовлетворяющих условию, и равномерно его увеличивая.

Одному мальчугану никто не нужен.
Двум юношам нужна одна девченка, первый будет ни с одной не приятельствовать, второй будет с этой одной.
Трём мальчикам нужны две девочки. Первый ни с одной не приятельствует, 2-ой дружит с одной девченкой (первой), 3-ий мальчик приятельствует с обеими девченками.
Как мы видим, для того чтоб таковой коллектив удовлетворял условию задачки, необходимо как минимум на одну девочку меньше.
Так как у нас максимально 23 воспитанника, то мальчишек в нём максимально 12 человек (и 11 девочек).