обоснуйте тождество:1-cos2t+sin2t/1+sin2t+cos2t=tg(пи/4-t)
Докажите тождество:
1-cos2t+sin2t/1+sin2t+cos2t=tg(пи/4-t)
1 ответ
Olezhka
(1 + cos2t - sin2t)/(1 + sin2t + cos2t) = (cos^2(t) + sin^2(t) + cos^2(t) - sin^2(t) - 2sintcost)/(cos^2(t) + sin^2(t) + 2sintcost + cos^2(t) - sin^2(t)) = (2cos^2(t) - 2sintcost)/(2cos^2(t) + 2sintcost) = (cos^2(t) - sintcost)/(cos^2(t) + sintcost) = (cost - sint)/(cost + sint)
по формуле
bcosx + asinx = sqrt(a^2 + b^2)sin(x + w)
sinw = b/sqrt(a^2 + b^2); cosw = a/sqrt(a^2 + b^2)
(cost - sint)/(cost + sint) = (sqrt(2)sin(t + 3П/4))/(sqrt(2)sin(t + П/4) = sin(t + 3П/4)/sin(t + П/4) = sin(П - (П/4 - t))/sin(П/2 - (П/4 - t)) = sin(П/4 - t)/cos(П/4 - t) = tg(П/4 - t)
чтд
по формуле
bcosx + asinx = sqrt(a^2 + b^2)sin(x + w)
sinw = b/sqrt(a^2 + b^2); cosw = a/sqrt(a^2 + b^2)
(cost - sint)/(cost + sint) = (sqrt(2)sin(t + 3П/4))/(sqrt(2)sin(t + П/4) = sin(t + 3П/4)/sin(t + П/4) = sin(П - (П/4 - t))/sin(П/2 - (П/4 - t)) = sin(П/4 - t)/cos(П/4 - t) = tg(П/4 - t)
чтд
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
Облако тегов