limx+1-1/x если x-amp;gt;0

Lim x-gt;0 ((x+1)-1)/x=неопределенность вида [0/0]. домножим и числитель и знаменатель на сопряженное числителю
lim x-gt;0 [(x+1)-1)*((x+1)+1]/[x*((x+1)+1)]=
=lim x-gt;0 [(x+1)-1]/[x*((x+1)+1]=
=lim x-gt;0 (x+1-1)/[x*((x+1)+1)]= lim x-gt;0 x/[x*((x+1)+1)]=
=lim x-gt;0 1/((x+1)+1)=1/2=0,5