Число N одинаково произведению 200 обычных чисел (не непременно разных). Если

Question

Число N одинаково произведению 200 обычных чисел (не непременно разных). Если

Число N равно произведению 200 обычных чисел (не обязательно разных). Если каждый множитель в этом представлении увеличить на единицу, то приобретенное произведение будет делиться на N . Сколько таких естественных N существует? (Решение!)

Задать свой вопрос

Валерия Аюханова 2019-08-04 13:11:51

Вы не правы посреди обычных чисел посещают двойки то есть они посещают четными. Помните я для вас еще писал логарифмическое неравенство дела числа двоек кто железным обычным числам и показал что двоек будет не менее чем 52 среди остальных обычных чисел. Что то мне кажется мы с вами загнали тут пустопорожнее решение ,а мы его не видим.

Радиловский Олег 2019-08-04 13:21:34

Что то у вас явно не то .Вы там или какую-то чушь понесли либо у вас все правильно но вы не так определили.

Боря Ионвин 2019-08-04 13:24:04

Как у вас могло появиться в числителе 5^b там может быть только 3^b ,а остальные числа четные.И иных обычных чисел не считая 3 там нет.

Елизавета 2019-08-04 13:28:29

Это все рассуждения , что 5^b, я все привожу к тому что задача сводится к подсчету ступеней 2^a 3^b

Харлова Наталья 2019-08-04 13:29:32

Вобщем не главно

Анастасия 2019-08-04 13:31:49

Вы не совсем правильно доказали.У меня тоже вначале была схожая мысль как у вас. Но посмотрев на задачку чуть глубже ,сообразил что она не годится. А то, что я позже залесьв логарифмы даже стыдно говорить об этом.

Алексей Клепалов
Математика
2019-08-04 13:10:57
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Упростите выражение 0,08m(5n)100

4х=7+3(4х+3) решите плиз

В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла,

решите уравнение: 3(2x+5)/8-2(5x+7)/3=7(x-15)/4-6 7/8на фото 3) ,заранее спасибо

Помогите пожалуйста! Вычислите площадь фигуры ограниченной чертами[tex]y= x^2 -3x+2,

Африку от Европы отделяет:Суэцкий каналМозамбикский проливГибралтарский проливСуэцким

Какова вышина горы если у подножия атмосферное давление 755 мм рт

Ат 8 овец получили 46 килограмм шерсти сколько килограмм шерсти можно

Помогите пожалуйста ответить на вопросы

Глаза матери-олицитворения .Что это значит??? И что ттут писать??

Gena Kosej · Answer 1 · 2019-08-04 13:17:15+3:00

Gena Kosej 2019-08-04 13:17:15

Запишем условие $N=x_1x_2x_3*...*x_200\\ N_1=(x_1+1)(x_2+1)(x_3+1)*...(x_200+1)\\$
где $x_1;x_2;x_3...x_200$ - простые числа
По условия $\fracN_1N \in C$ целое .
Если все числа $x_1;x_2...$ будут действительно различные, то из выражения
$\fracN_1N= (1+\frac1x_1)(1+\frac1x_2)(1+\frac1x_3)*...(1+\frac1x_200)$ с учетом того что данные числа обыкновенные, как минимум посреди их будет множитель $2^200$ ,поэтому что $x_1+1;x_2+1...;x_200+1$ теснее четные числа. Запишем как $2^200*(\fraca_1x_1)*(\fraca_2x_2)*(\fraca_3x_3)*...* (\fraca_200x_200)$ так как $a_nlt;x_n$
То следует что, числа в каждой дроби будут обоюдно обыкновенные меж собой.
То есть не дадут целое числа в итоге, сейчас осмотрим случаи когда числа одинаковые меж собой, то есть представим что среди их есть числа одинаковые между собой .
для начало положим что $N=2^a*3^b*5^c$
$a+b+c=200$
откуда получаем , после преобразований
$3^200-2b*2^b-2a+200*5^a+b-200$
так как числа все обыкновенные , то есть не одно число не делится на иной без остатка , то
$200-2bgt;0\\amp;10;b-2a+200gt;0\\amp;10;a+b-200gt;0$
откуда с заключительного неравенства, решения будут при целых $a+b=201$ то есть все числа должны давать в сумме $201$ , но тогда $clt;0$ что не противоречит условию
Теперь увеличим наше число до $4$ обычных числа
$2^a*3^b*5^c*13^d\\amp;10;a+b+c+d=200\\amp;10;amp;10;$
так же после всех преображений получаем
$clt;0\\ -2a+b+200gt;0\\a-b+cgt;0\\-a-b-c+200gt;0\\a+b+c-200gt;0$
но отсюда так же следует что $a+b+cgt;200$ что противоречит $dgt;0$
И теперь явно для $n$ взятого обычного числа так же будет правосудна это тождество.

Сейчас осмотрим случай $N=2^a*3^b\\amp;10;N_1=3^a*2^2b\\amp;10;\fracN_1N = \frac3^a*2^2b2^a*3^b = 3^a-b*2^2b-a\\amp;10;a+b=200\\amp;10;3^200-2b*2^3b-200\\amp;10;200-2bgt;0\\amp;10;3b-200gt;0\\\\amp;10;blt;100\\amp;10;bgt;\frac2003$
откуда $[ \frac2003 ]= 66\\amp;10;100-66=33$ решения
Ответ $33$

И это все является решением для 6-классника, так как применены обыденные работы со ступенями и неравенствами

Nearonova Olenka 2019-08-04 13:24:41

Ахахаха я так и мыслил что то в этой задачке не так

Vlad Paltohin 2019-08-04 13:29:41

Я мыслю что стоит посмеяться. А заодно проверить достоверность решения матова. Я просто не усвою некоторые его переходы

Варвара Хаваева 2019-08-04 13:34:31

Я до сих пор не понял про какой анализ приватного тут идет речь

Дарья Ляш 2019-08-04 13:44:19

У меня есть суровые сомнения ,что творцы составили ее мысля что это правильно . И задали ее. А через некое время сообразили, что их обоснование было не полным. И сейчас типо отговариваютcя. Поэтому что за это время не выдумали ничего иного :). Я не знаю надуманное ли решение у непрозрачна или не надуманное,но вероятно, что обоснования этого факта не существует совсем :) И если у Непрозрачна все правильно. Это круто и более чем.

Виолетта Патураева 2019-08-04 13:47:08

Судя по тому что я видела на разборе решение Непрозрачна верное.А вот на счёт того что составители в некоторых задачах напортачили это точно к раскаянью. Была даже такая задача в которой было задано условие на столько витиевато что решить её можно было только зная то что знали сами составители об этой задачке. Решение её было действительно очень обычным, вот только придти к нему с данным условием было не реально фактически.

Амелия Галушко 2019-08-04 13:48:03

В таком случае я ее видно тоже решил верно чуть по другому чtм матов. Но не был уверен что верно.

Димка Орманский 2019-08-04 13:50:56

Я так подозреваю что в связи с тем что в этих задачках не требовалось показать само решение, а только дать ответ, самим авторам было совершенно всё одинаково правильно ли это решение либо нет, главное чтоб ответ совпал.

Vasilisa Britousova 2019-08-04 13:59:41

На интуитивном та уровне сходу было светло. Вопрос стоял как это обосновать

Матус Степан 2019-08-04 14:08:18

Если не необходимо было решение, то задачка в принципе и куска хлеба не стоит

Полина Белорус 2019-08-04 14:11:00

Им то решение было не необходимо, а мне самой хотелось осознать.

О проекте

Число N одинаково произведению 200 обычных чисел (не непременно разных). Если

Добро пожаловать!