x^4-4x^3+4x^2=(7x+1)^2 Решите

Преобразуем правую часть
x-4x+4x=x(x-4x+4)=x(x-2)=(x(x-2))=(x-2x)
Тогда начальное выражение принимает вид
(x-2x)=(7x+1)
(x-2x)-(7x+1)=0
Применяем формула разности квадратов
((x-2x)-(7x+1))((x-2x)+(7x+1))=0
(x-2x-7x-1)(x-2x+7x+1)=0
(x-9x-1)(x+5x+1)=0
Творение одинаково 0 тогда, когда желая бы один из множителей равен 0. Поэтому рассматриваем два варианта
1) x-9x-1=0
D=9-4(-1)=81+4=85
x=(9-85)/2
x=(9-85)/2
2) x+5x+1=0
D=5-4=21
x=(-5-21)/2
x=(-5+21)/2
Ответ: (9-85)/2, (9-85)/2, (-5-21)/2, (-5+21)/2