Задание 8 и 9, помогите

8) Пусть имеем трапецию АВСД.

ДС = 36,  АВ = 48,  R = 30.

Основания равнобедренной трапеции одинаковы 36 и 48. Радиус описанной окружности равен 30. Отыскать вышину трапеции.

Центр описанной окружности лежит на оси симметрии, при чём если выстроить вышину трапеции проходящую через этот центр, то она при скрещении с основаниями поделит их напополам. Соединим центр с верхушками:

Отрезок EF является вышиной трапеции, его нам необходимо отыскать.

В прямоугольном треугольнике OFC нам знаменита гипотенуза (это радиус окружности),  FC=36/2=18 (так как  DF=FC). По аксиоме Пифагора можем вычислить OF = (30-18) = (900-324) = 576 = 24.

В прямоугольном треугольнике OEB нам известна гипотенуза (это радиус окружности),  EB=48/2=24 (так как  AE=EB). По аксиоме Пифагора можем вычислить OE = (30-24) = (900-576) = 324 = 18.

Таким образом EF=FO+OE=24+18=42.

Ответ: 42.

9) Пусть АБ = х.

По условию задания составим уравнение:

10+((х-10)/4)+20+((х-20)/3) = х.

Приведём к общему знаменателю.

3х-30+360+4х-80 = 12х.

Откуда 5х = 250, а х = 250/5 = 50 км.

Ответ: 50 км.