У дачника в рулоне оставалось не наименее 65 и не более

У дачника в рулоне оставалось не наименее 65 и не более 85 м пленки. Если рулон разрезать на кусочки по 8 м. в каждом, то несколько метров пленки остается, а если по 6 метров, то пленки остается на 4 метра меньше.
Сколько метров плёнки у дачника в рулоне?

Задать свой вопрос
1 ответ
Я уже отвечал.
Пленки всего N м - от 65 до 85 м.
Если разрезать по 8 м, то несколько м останется.
N = 8m + p
А если разрезать по 6 м, то остается на 4 м меньше
N = 6n + (p - 4)
Получаем
N = 8m + p = 6n + p - 4
Заметим, что p - это целое число от 4 до 7. 
Если N = 65, то m = 8, p = 1. Если N = 85, то m = 10, p = 5.
То есть m должно быть целым числом от 8 до 10.
6m + 2m = 6n - 4
Разделяем все на 2
3m + m = 3n - 2
m + 2 = 3(n - m)
Выходит, m+2 делится на 3. Означает, m = 10.
12 = 3(n - 10)
4 = n - 10
n = 14
N = 8*10 + p = 6*14 + p - 4
80 + p = 84 + p - 4
При этом (p - 4) gt;= 0, то есть p gt;= 4.
Ответ: 85 м. На куски по 8 м - остается 5, на кусочки по 6 м - остается 1.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт