В течении недели 2 бригады тружеников по плану обязаны были сделать

170 первая и 180 вторая

Пусть по плану 1-ая бригада должна была сделать х деталей, а вторая у деталей. х+у=350, но сделала х*110/100+у*115/100=394
х*1,1+у*1,15=394, выразим  х=350-у и подставим
(350-у)*1,1+у*1,15=394
385-1,1*у+1,15*у=394
0,05*у=9
у=180 деталей обязана была сделать 2-ая бригада
350-180=170 деталей должна была сделать первая бригада.

X  -деталей по плану сделала 1-ая бригада
350-x  -деталей по плану сделала 2-ая бригада
1,1x+1,15*(350-x)=394
1,1x+402,5-1,15x=394
1,15x-1,1x=402,5-394
0,05x=8,5
x=8,5:0,05
x=170деталей по плану обязана была исполнять 1-ая бригада
350-170=180деталей по плану обязана была исполнять 2-ая бригада