Найдите правильную дробь 0,5 если известно что от увеличения ее числителя

Была дробь a/b. К числителю прибавили, а знаменатель помножили на с.
И получили тоже самое число.
(a + c)/(bc) = a/b
Умножаем на b
(a + c)/c = a
a/c + 1 = a
a/c = a - 1
c = a/(a - 1)
И при этом с - целое число. Такое может быть, только если a = 2, c = 2
b любое число, к примеру, 4: 2/4 = (2+2)/(4*2) = 4/8 = 1/2
Либо 5: 2/5 = (2+2)/(5*2) = 4/10
Либо 3: 2/3 = (2+2)/(3*2) = 4/6
И так далее.
Ответ: число, которое добавляли и множили - 2. Дробь - 2/b, b  N