На неясном калькуляторе есть магическая кнопка, при нажатии которой к числу
На неясном калькуляторе есть магическая кнопка, при нажатии которой к числу на экране прибавляется его сумма цифр.Сначала на экране было число 41, а затем много раз давили магическую кнопку .Могли ли при этом в какой-то момент на экране показаться число 3333?Запишите решение и ответ.
Прошу помогите с изъяснением .Безотлагательно.Прошу .Заранее спасибо))
2 ответа
Кристина Мингина
Признак делимости на 3: остаток от разделенья хоть какого естественного числа на 3 равен остатку от разделения на 3 суммы его цифр.
Если число имеет остаток 1 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остааток 1 и сложение числа с суммой цифр дает остаток от деления на 3: 1+1=2.
Если число имеет остаток 2 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остаток 2 и сложение числа с суммой цифр дает остаток 1, т.к. (2+2)/3 имеет остаток 1.
Таким образом, мы вернулись к предшествующему пт и так будем ходить по кругу постоянно.
41 нацело не делится на 3. Как следует, мы никогда не не получим число, которое будет делиться без остатка на 3.
Означает, 3333 никогда не появится.
Если число имеет остаток 1 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остааток 1 и сложение числа с суммой цифр дает остаток от деления на 3: 1+1=2.
Если число имеет остаток 2 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остаток 2 и сложение числа с суммой цифр дает остаток 1, т.к. (2+2)/3 имеет остаток 1.
Таким образом, мы вернулись к предшествующему пт и так будем ходить по кругу постоянно.
41 нацело не делится на 3. Как следует, мы никогда не не получим число, которое будет делиться без остатка на 3.
Означает, 3333 никогда не появится.
Podboranova Angelina
спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Облако тегов