На неясном калькуляторе есть магическая кнопка, при нажатии которой к числу

На неясном калькуляторе есть магическая кнопка, при нажатии которой к числу на экране прибавляется его сумма цифр.Сначала на экране было число 41, а затем много раз давили магическую кнопку .Могли ли при этом в какой-то момент на экране показаться число 3333?Запишите решение и ответ.
Прошу помогите с изъяснением .Безотлагательно.Прошу .Заранее спасибо))

Задать свой вопрос
2 ответа
Ответ ответ ответ ответ ответ
Карина
спасибо
Владимир
Верный ответ, но написанные рассуждения подтверждением НЕ являются.
Признак делимости на 3: остаток от разделенья хоть какого естественного числа на 3 равен остатку от разделения на 3 суммы его цифр.

Если число имеет остаток 1 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остааток 1 и сложение числа с суммой цифр дает остаток от деления на 3: 1+1=2.
Если число имеет остаток 2 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остаток 2 и сложение числа с суммой цифр дает остаток 1, т.к. (2+2)/3 имеет остаток 1.
Таким образом, мы вернулись к предшествующему пт и так будем ходить по кругу постоянно.
41 нацело не делится на 3. Как следует, мы никогда не не получим число, которое будет делиться без остатка на 3.

Означает, 3333 никогда не появится.

Podboranova Angelina
спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт