Линейные однородные дифференциальные уровнения 2 порядка с постоянными
Линейные однородные дифференциальные уровнения 2 порядка с неизменными коэфициэнтами.
Помогите срочно. 3 вариант.
2 ответа
Наталья Лебедько
1. у"-у'-6*у=0
а^2-a-6=0 a1=-2 a2=3
Общее решение
у=с1*е^(-2*x)+3*e^(3*x)=c1+c2=0
y(0)=0 у(0)=с1*е^(-2*0)+с2*е^(3*0)=с1+с2=0
у'(0)=-10 у'(0)=(с1*е^(-2*х)+(с2*е^(3*х))'=-2*с1*е^(-2*0)+с2**е^3*0)=-2*с1+3*с2=-10
с1+с2=0 с1=-с2 (подставим) с1=2
-2*с1+3*с2=-10 5*с2=-10 с2=-2
Приватное решение у=2*е^(-2*х)-2*е^(3*х)
2. у"-3*у'=0
а^2-3а=0 а=0 а=3
Общее решение
у=с1*е^0+c2*е^(3*х)
у(0)=0
у(0)=с1+с2*е^(3*0)=с1+с2=0
у'(0)=-1 у'(0)=(с1+с2*е^(3*х)=3*с2*е^(3*х)=-1
с1+с2=0 с1=-с2 с1=1/3
3*с2=-1 с2=-1/3 с2=-1/3
Приватное решение (1/3)-(1/3)*е^(3*х)
а^2-a-6=0 a1=-2 a2=3
Общее решение
у=с1*е^(-2*x)+3*e^(3*x)=c1+c2=0
y(0)=0 у(0)=с1*е^(-2*0)+с2*е^(3*0)=с1+с2=0
у'(0)=-10 у'(0)=(с1*е^(-2*х)+(с2*е^(3*х))'=-2*с1*е^(-2*0)+с2**е^3*0)=-2*с1+3*с2=-10
с1+с2=0 с1=-с2 (подставим) с1=2
-2*с1+3*с2=-10 5*с2=-10 с2=-2
Приватное решение у=2*е^(-2*х)-2*е^(3*х)
2. у"-3*у'=0
а^2-3а=0 а=0 а=3
Общее решение
у=с1*е^0+c2*е^(3*х)
у(0)=0
у(0)=с1+с2*е^(3*0)=с1+с2=0
у'(0)=-1 у'(0)=(с1+с2*е^(3*х)=3*с2*е^(3*х)=-1
с1+с2=0 с1=-с2 с1=1/3
3*с2=-1 с2=-1/3 с2=-1/3
Приватное решение (1/3)-(1/3)*е^(3*х)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов