В классе 20 учащихся. Назовём расстоянием между двумя учащимися количе- ство

В классе 20 учащихся. Назовём расстоянием между 2-мя учащимися количе- ство дней между их датами рождения. 1) Может ли посреди всех попарных расстояний меж семью учащимися встре- титься одно и то же число ровно 10 раз? 2) Может ли посреди всех попарных расстояний меж 10 учащимися повстречаться одно и то же число ровно 10 раз, если знаменито, что в классе нет совпадающих дат рождения? 3) Какое наибольшее количество раз может повстречаться одно и то же число сре- ди всех попарных расстояний между учащимися класса, если в каждый ме- сяц есть деньки рождения не более 6 человек?