Интегральное исчисление одной переменной

- символ интеграла
а)  -х*dх+2*dх/х^4+31dх=-(2*х^(3/2))/3-2/(3*х^2)+3*х
б) du=(10*x+3)dx     du/sin^2(u)=-ctqu*u'=-(1/10)*ctq(10*x+3)
в) (4*e(3*x)dx--x*e^(3*x))dx=4*e^(3*x)-e^(3*x)*(x-1)=-e^(3*x)*(x-5)
г) (u=1-cosx  du=sinxdx) =du/u=loqu=loq(1-cosx)=2loq(sin(x/2))
2. x^2-4*x-5=5 x^2-4*x=0  x*(x-4)=0  x1=0 x2=4
Sпрямоугольника=4*5=20
(от 0 до 4)x^2dx-4*(от 0 до 4)xdx+5(от 0 до 4)1dx=
=(x^3/3)(от 0 до 4)-2*x^2(от 0 до 4)+5*x(от 0 до 4)=28/3
S=Sпрямоугольника-Sкриволинейной трапеции=20-28/3=(60-28)/3=32/3