решите уравнение: sin(3Pi/2-2x)=sin x; укажите корешки принадлежащие интервалу [-Pi;Pi]

a) sin ( 3п/2 - 2x)= sinx

-cos2x=sinx

-1+2sin2 x-sinx=0

2sin2 x-sinx-1=0

sinx=-1/2                              sinx=1

x=(-1)n+1 /6+n                     x=/2+2k

б) отбор корней:

1)  n=1    x=7/6  не приадлежит

     n=2    x=11/6  принадлежит

     n=3    x= 18/6  не принадлежит

2) k=0   x=/2  не принадлежит

     k=1    x=5/2  принадлежит

Ответ: а) (-1)n+1 /6+  n; /2+ 2k            б) 11/6;5/2