окружности с центром O проведены три радиуса: OA, OB, OC так,

Пусть Д - точка скрещения ОВ и АС. Треугольник АОС равнобедренный, т.к. АО=ОС=радиус. Тогда ОД - не только высота, но и биссектриса, т.е. углы АОВ и ВОС одинаковы. ВО- отщая сторона. Тогда треугольники АВО и ВОС равны по 2-м граням и углу меж ними. Тогда АВ=ВС