решите систему уравнений: 3x+y=0 5x-y=0

Метод 1:
3х+у=0
5х-у=0
Складываем

8х=0
х=0:8
х=0

Подставляем в 1е уравнение значение переменной х:
3*0+у=0
0+у=0
у=0

Ответ: х=0, у=0

Метод 2: 
Можно и так:
3х+у=0
5х-у=0

Выводим чему одинакова переменная у в 1м уравнении: у=-3х
Подставляем полученное значение во 2е уравнение
5х-(-3х)=0
5х+3х=0
8х=0
х=0:8
х=0

Подставляем приобретенное значение х: у=-3х=-3*0=0

Ответ: х=0, у=0