Катя и Сережа играют в интересную забаву. Перед ними на столе

Катя и Сережа играют в интересную забаву. Перед ними на столе разложено 25 палочек. Первой прогуливается Катя. Она может брать со стола любое количество палочек от 1 до 5. Потом любое количество палочек (от 1 до 5) может брать Сережа. Затем - опять Катя и т. д. Проигрывает тот, кто возьмет со стола последнюю палочку.

Катя считает, что она сумеет выиграть при любой забаве Сережи. Вероятно, она права: если будет верно сделан 1-ый ход и дальше Катя будет придерживаться определенной стратегии, ей обеспечен выигрыш.

Сколько палочек обязана брать со стола Катя в 1-ый ход, чтоб иметь возможность выиграть при ЛЮБОЙ последующей забаве Сережи?