решите уравнение пожалуйста cos(x+п/2)=1

Это формула приведения. п/2+х - это 3-я четверть, меняем косинус на синус (т.к. п/2), тут будет минус (так как косинус в третьей четверти отрицатльный). Получаем уравнение:
-sin x = 1
sin x = -1
Это приватный случай, потому
х= п/2+2пn, где n принадлежит Z.

Cos(x+)=1
-sin(x)=1
sin(x)=-1
x=-,  nZ