На катете АС треугольника АВС (угол С=90 градусов) как на поперечнике

По условию точка Д принадлежит окружности, АС ее поперечник, как следует АДС как вписанный угол равен 90 гр., так как опирается на поперечник (по свойству вписанного угла). Т.о. получаем два прямоугольных треугольника АСД и ВСД. АД и ДБ катеты этих треугольников и равны соответственно 9 и 4, иной катет у их общий (СД).
Обозначим катеты треугольника АВС как: АС=b, ВС=а, а гипотенуза одинакова по условию АВ=АД+ДВ=13.
Составим систему уравнений, делая упор на аксиому Пифагора:
b^2+a^2=169
b^2-81=a^2-16 (Это равенство выходит из того, что левая и правые доли одинаковы CД^2)
 b^2=117 
Найдем СД.
СД^2=b^2-81=117-81=36  =gt;  СД=6