Найдите расстояние меж верхушками А и С1 многогранника, изображенного на рисунке.

Найдите расстояние меж верхушками А и С1 полиэдра, изображенного на рисунке. Все двугранные углы полиэдра прямые.

Т.к. все углы полиэдра прямые, все ребра многоугольника перпендикулярны основаниям и  плоскость  А1В1С1D1 параллельна плоскости АВСD. 

Продлим плоскость А1В1С1D1 до скрещения с плоскостью АDD2A2 по полосы А3D3

Получившийся многогранник АBCDD3A3B1C1- прямоугольный параллелепипед, как и наименьший над ним. 

А3А2=D1C2=AA3=BB1=1

АD=A2D2=2, т.к. все грани данного на рисунке многогранника - прямоугольники. 

ABCD - квадрат, диагональ АС по свойству диагонали квадрата (d=a2 ) одинакова 22.

СС1=ВВ1=1.

По т.Пифагора АС1=(AC+CC1)=(8+1)=3 (ед. длины)