По окружности расположенно n кружочков ,занумерованных числами 1,2...,n . Будем закрашивать

28,29,50,51?

необходимо избрать

Рассмотрим два варианта
1) n четное
2) n нечетное


в первом варианте описанная в задачке ситуация случиться может, только, если =2
т.к. теснее при n=4 у нас остается 2 незакрашенных кружочка. И дальше, при любом четном n  нам никак не получится закрасить n/2 кружочков, а конкретно - кружочки с нечетными номерами.

все меняется в варианте (2):
Здесь после окончания круга (после закрашивания кружочка номер (n-1)) мы попадем на последующий кружочек - кружочек номер ОДИН!  И далее будем украшать все нечетные кружочки , пока не дойдем до кружочка с номером
n. Дойдем, но не закрасим его! Конкретно в этот момент мы обнаружм, что остался только один незакрашенный кружочек. А это, мы еще не пренебрегали, и есть условие нашей задачки!)

Итак, ответ задачки таков:
номер заключительного незакрашенного кружочка практически всегда будет равен n, но этот n не хоть какой!
n может быть только нечетным более 1, либо равным 2 (правда, в этом заключительном (и только в этом ) случае последний кружочек будет иметь номер ОДИН и  постоянно остается незакрашенным).
При n=1 задача вовсе невозможна (нет второго кружочка, не с чего начать закрашивать), при четных n также неисполнима задачка, но  по иной причине: незакрашенных кружочков будет кода более 1-го)

Вот что я имел ввиду, разговаривая что ответ от n шибко зависит))

Ура!))