Клиент А. сделал вклад в банке в размере 6200 рублей. Проценты
Клиент А. сделал вклад в банке в размере 6200 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же критериях такой же вклад в том же банке сделал Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся средства. При этом клиент А. получил на 682 рубля больше клиенты Б. Какой процент годичных начислял банк по этим вкладам?
Задать свой вопрос1 ответ
Диман Грицанчук
Вспомним, как прирастить число А на p процентов. 1% это одна сотая часть числа. Поначалу найдем p процентов от числа А, для этого необходимо число А умножить на p/100, получим p/100*A .
Чтоб прирастить число А на p процентов, нужно к числу А прибавить p/100*A.
В итоге получим:
A+p/100*A=A*(1+p/100)
То есть при увеличении числа А на p процентов мы получаем число : A*(1+p/100)
Если мы число А увеличиваем на p процентов два раза, то мы получаем число A*(1+p/100)^2 (Мы умножаем на скобку (1+p/100) два раза)
Итак, что произошло с нашими клиентами. Клиент А. сделал вклад 6200 рублей, и снял его через 2 года. Пусть банк начисляет x процентов годичных.
Тогда через 2 года клиент А. снял 6200*(1+x/100)^2 рублей.
Клиент Б. длинно размышлял, и положил средства в банк на год позднее.
Поэтому средства в банке находились всего год и он снял 6200*(1+x/100) рублей.
Клиент А. снял на 682 рубля больше, чем клиент Б.
Получим уравнение:
6200*(1+x/100)^2-6200*(1+x/100)=682
Чтоб решить уравнение, введем подмену: t=(1+x/100)
Получим квадратное уравнение относительно t:
6200t^2-6200t-682=0
Попробуем уменьшить коэффициенты:
6200/682=3100/341=100/11
Итак, 6200 и 682 делятся на 62.
Разделим обе части уравнения на 62.
100t^2-100t-11=0
D/4= 2500+1100=3600 (60)
t1=50+60/100=1,1
t2=50-60/100lt;0 =gt; не подходит по смыслу задачки.
Вернемся к начальной переменной:
1+x/100=1,1
x/100=0,1
x=10
Ответ: 10%
Чтоб прирастить число А на p процентов, нужно к числу А прибавить p/100*A.
В итоге получим:
A+p/100*A=A*(1+p/100)
То есть при увеличении числа А на p процентов мы получаем число : A*(1+p/100)
Если мы число А увеличиваем на p процентов два раза, то мы получаем число A*(1+p/100)^2 (Мы умножаем на скобку (1+p/100) два раза)
Итак, что произошло с нашими клиентами. Клиент А. сделал вклад 6200 рублей, и снял его через 2 года. Пусть банк начисляет x процентов годичных.
Тогда через 2 года клиент А. снял 6200*(1+x/100)^2 рублей.
Клиент Б. длинно размышлял, и положил средства в банк на год позднее.
Поэтому средства в банке находились всего год и он снял 6200*(1+x/100) рублей.
Клиент А. снял на 682 рубля больше, чем клиент Б.
Получим уравнение:
6200*(1+x/100)^2-6200*(1+x/100)=682
Чтоб решить уравнение, введем подмену: t=(1+x/100)
Получим квадратное уравнение относительно t:
6200t^2-6200t-682=0
Попробуем уменьшить коэффициенты:
6200/682=3100/341=100/11
Итак, 6200 и 682 делятся на 62.
Разделим обе части уравнения на 62.
100t^2-100t-11=0
D/4= 2500+1100=3600 (60)
t1=50+60/100=1,1
t2=50-60/100lt;0 =gt; не подходит по смыслу задачки.
Вернемся к начальной переменной:
1+x/100=1,1
x/100=0,1
x=10
Ответ: 10%
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов