Клиент А. сделал вклад в банке в размере 6200 рублей. Проценты
Клиент А. сделал вклад в банке в размере 6200 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же критериях такой же вклад в том же банке сделал Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся средства. При этом клиент А. получил на 682 рубля больше клиенты Б. Какой процент годичных начислял банк по этим вкладам?
Задать свой вопрос1 ответ
Диман Грицанчук
Вспомним, как прирастить число А на p процентов. 1% это одна сотая часть числа. Поначалу найдем p процентов от числа А, для этого необходимо число А умножить на p/100, получим p/100*A .
Чтоб прирастить число А на p процентов, нужно к числу А прибавить p/100*A.
В итоге получим:
A+p/100*A=A*(1+p/100)
То есть при увеличении числа А на p процентов мы получаем число : A*(1+p/100)
Если мы число А увеличиваем на p процентов два раза, то мы получаем число A*(1+p/100)^2 (Мы умножаем на скобку (1+p/100) два раза)
Итак, что произошло с нашими клиентами. Клиент А. сделал вклад 6200 рублей, и снял его через 2 года. Пусть банк начисляет x процентов годичных.
Тогда через 2 года клиент А. снял 6200*(1+x/100)^2 рублей.
Клиент Б. длинно размышлял, и положил средства в банк на год позднее.
Поэтому средства в банке находились всего год и он снял 6200*(1+x/100) рублей.
Клиент А. снял на 682 рубля больше, чем клиент Б.
Получим уравнение:
6200*(1+x/100)^2-6200*(1+x/100)=682
Чтоб решить уравнение, введем подмену: t=(1+x/100)
Получим квадратное уравнение относительно t:
6200t^2-6200t-682=0
Попробуем уменьшить коэффициенты:
6200/682=3100/341=100/11
Итак, 6200 и 682 делятся на 62.
Разделим обе части уравнения на 62.
100t^2-100t-11=0
D/4= 2500+1100=3600 (60)
t1=50+60/100=1,1
t2=50-60/100lt;0 =gt; не подходит по смыслу задачки.
Вернемся к начальной переменной:
1+x/100=1,1
x/100=0,1
x=10
Ответ: 10%
Чтоб прирастить число А на p процентов, нужно к числу А прибавить p/100*A.
В итоге получим:
A+p/100*A=A*(1+p/100)
То есть при увеличении числа А на p процентов мы получаем число : A*(1+p/100)
Если мы число А увеличиваем на p процентов два раза, то мы получаем число A*(1+p/100)^2 (Мы умножаем на скобку (1+p/100) два раза)
Итак, что произошло с нашими клиентами. Клиент А. сделал вклад 6200 рублей, и снял его через 2 года. Пусть банк начисляет x процентов годичных.
Тогда через 2 года клиент А. снял 6200*(1+x/100)^2 рублей.
Клиент Б. длинно размышлял, и положил средства в банк на год позднее.
Поэтому средства в банке находились всего год и он снял 6200*(1+x/100) рублей.
Клиент А. снял на 682 рубля больше, чем клиент Б.
Получим уравнение:
6200*(1+x/100)^2-6200*(1+x/100)=682
Чтоб решить уравнение, введем подмену: t=(1+x/100)
Получим квадратное уравнение относительно t:
6200t^2-6200t-682=0
Попробуем уменьшить коэффициенты:
6200/682=3100/341=100/11
Итак, 6200 и 682 делятся на 62.
Разделим обе части уравнения на 62.
100t^2-100t-11=0
D/4= 2500+1100=3600 (60)
t1=50+60/100=1,1
t2=50-60/100lt;0 =gt; не подходит по смыслу задачки.
Вернемся к начальной переменной:
1+x/100=1,1
x/100=0,1
x=10
Ответ: 10%
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов