Докажите что число 199820002002*2004+16 является квадратом натурального числа.Решение

$1998\cdot2000\cdot2002\cdot2004+16amp;10;\\\amp;10;n=2001amp;10;\\\amp;10;(n-3)(n-1)(n+1)(n+3)+16=(n^2-9)(n^2-1)+16=amp;10;\\\amp;10;=n^4-9n^2-n^2+9+16=n^4-10n^2+25=(n^2+5)^2$

Танечка Будилиева · Answer 2 · 2019-08-08 01:59:24+3:00

Такео доказывается преоброзованием:
1998*2000*2002*2004+16= переставим их немножко и по формулам сокращенки=(2001-1)*(2001+1)*(2001-3)*(2001+3)=(2001 в квадрате -1 )*(2001 в квадрате -9)+16 = раскрываем скобки и получим = 2001 в четвертой ступени -10*2001 в кадрате+25=по формулам сокращенки=(2001 в квадрате-5) и эта скобка в квадрате чтд. Фортуны.

О проекте

Докажите что число 1998*2000*2002*2004+16 является квадратом натурального числа.Решение

Добро пожаловать!

Докажите что число 199820002002*2004+16 является квадратом натурального числа.Решение