найдите наименьшее  целое число квадрат которого начинается на три единицы

Уточним формулировку. Меньшего целого числа не существует, так как числовая ось в меньшую сторону не ограничена, там минус бесконечность.

Найдите меньшее  естественное число, квадрат которого начинается на три единицы.

Так как квадрат начинается на 3 единицы, то само число будет по крайней мере двузначным и будет начинаться с 1 или 3.

10=100;  11 = 121 - подходящего трёхзначного квадрата нет.

33=1089;  34=1156 - подходящего четырёхзначного квадрата нет.

105=11025;   106=11236 - подходящего пятизначного квадрата нет.

333=110889;   334=111556  -  подходит шестизначный квадрат.

Ответ: 334