Какое максимальное количество шашек можно расставить на шахматной дощечке,чтоб они являлись

А рисунок можно?

Гляди выше. Добавил набросок

это неправильно, так сказать вот эти промежные точки не будут верхушками

В геометрии верхушка это вид точки, в которой две кривые, две прямые либо два ребра сходятся. Из этого определения следует, что точка, в которой сходятся два луча, образуя угол, является верхушкой

Тогда почему бы из таковой логики не расставить все шашки по периметру дощечки? Получится 28 шашек.

К тому же, если брать с той же вики из раздела про определение вершины многоугольника: "В многоугольнике вершина называется выпуклой, если внутренний угол многоугольника меньше радиан (180 два прямых угла). В противном случае верхушка именуется вогнутой." Т.е. угол обязан быть меньше, чем 180 градусов, а не меньше или равно. Т.е. угол полиэдра в 180 градусов является "вогнутым", если следовать вики.