Решить систему однородных дифференциальных уравнений

$\begincasesx'(t)=3x(t)+4y(t)-3z(t)\\y'(t)=x(t)+4y(t)-z(t)\\z'(t)=x(t)+4y(t)-z(t)\endcases\\y'(t)=z'(t)\\y'(t)=x(t)+4y(t)-z(t)\\x(t)=y'(t)-4y(t)+z(t)\\x'(t)=y''(t)-4y'(t)+z'(t)\\\\y''(t)-4y'(t)+z'(t)=3y'(t)-12y(t)+3z(t)+4y(t)-3z(t)\\y''(t)-3y'(t)=3y'(t)-8y(t)\\y''(t)-6y'(t)+8y(t)=0\\\lambda^2-6\lambda+8=0\\\lambda_1=2\ \lambda_2=4\\y(t)=z(t)=C_1e^2t+C_2e^4t\\y'(t)=2C_1e^2t+4C_2e^4t\\y''(t)=4C_1e^2t+16C_2e^4t\\\\x'(t)=y''(t)-3y'(t)\\x'(t)=4C_1e^2t+16C_2e^4t-6C_1e^2t-12C_2e^4t$
$x'(t)=-2C_1e^2t+4C_2e^4t\\x(t)=-C_1e^2t+C_2e^4t\\\\\\\\\begincasesx(t)=-C_1e^2t+C_2e^4t\\y(t)=C_1e^2t+C_2e^4t\\z(t)=C_1e^2t+C_2e^4t\endcases$

Nikitka Ajb 2019-08-08 13:10:15

Благой денек, сможете посодействовать с этим ? https://znanija.com/task/27777635

Miroslava Gerasjutina 2019-08-08 13:17:41

Получится такое решить ? https://znanija.com/task/27993497 буду признательна за помощь, никак не выходит.

О проекте

Решить систему однородных дифференциальных уравнений

Добро пожаловать!