Помогите решить диф уравнения 1 порядка с разделением переменныхdy/3^y=dx/1+x^2Найти
Помогите решить диф уравнения 1 порядка с разделением переменных
dy/3^y=dx/1+x^2
Найти частное диф уравнения 1 порядка с разделением переменных
(1+x^2)dy-2x(y+3)dx=0 y(0)=-1
1 ответ
Сема Курта
1)ду/у=дх/(1+х).
Интегрируем обе доли уравнения, получаем
ду/у=дх/(1+х)
у^(-1/3)ду=дх/(1+х)
(3у)/2=arctgx + C
у=(2arctgx + 2C)/3
у=((2arctgx + 2C)/3)^(3/2).
2)(1+x)dy-2x(y+3)dx=0
(1+x)dy=2x(y+3)dx
Умножим обе доли уравнения на 1/((1+x)(y+3)):
dy/(y+3)=2xdx/(1+x)
Интегрируя обе доли, получаем:
y+3=1+x+ С
y+3=(1+x)*е^С - общее решение.
Зная, что при х=0 у=-1, находим С:
2=1*е^С
С=2.
Отсюда приватное решение:
y+3=(1+x)*е^2
y+3=2(1+x).
Интегрируем обе доли уравнения, получаем
ду/у=дх/(1+х)
у^(-1/3)ду=дх/(1+х)
(3у)/2=arctgx + C
у=(2arctgx + 2C)/3
у=((2arctgx + 2C)/3)^(3/2).
2)(1+x)dy-2x(y+3)dx=0
(1+x)dy=2x(y+3)dx
Умножим обе доли уравнения на 1/((1+x)(y+3)):
dy/(y+3)=2xdx/(1+x)
Интегрируя обе доли, получаем:
y+3=1+x+ С
y+3=(1+x)*е^С - общее решение.
Зная, что при х=0 у=-1, находим С:
2=1*е^С
С=2.
Отсюда приватное решение:
y+3=(1+x)*е^2
y+3=2(1+x).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов