папе 45 лет У него три сына одному 15 лет второму

это правильное условие?

45+x=15+11+7+x

45+x=33+x

условие правильное

15+11+7+3x=45+x
33+3x=45+x
3x-x=45-33
2x=12
x=12:2
x=6 лет через столько возраст отца будет равен сумме возрастов его отпрыской

На данный момент:отец  ---- 45 лет
сыновья ---- 15, 11 и 7 лет
Будет ---- равная сумма возрастов отца и деток
через ------ ? лет
Решение:
15 + 11 + 7 = 33 (года) ----- сыновьям сейчас вместе
45 - 33 = 12 (лет) ----- разница возраста отца и суммы возрастов отпрыской, которая с годами будет преодолеваться за счет того, что количество прошедших лет прибавляется к сумме возрастов отпрыской 3 раза (надбавка у каждого отпрыска), а у отца 1 раз
3 - 1 = 2 ---- разница, т.е к сумме возрастов прибавляется в два раза больше, чем прошло лет.
12 : 2 = 6 (лет) ------ одноразовая надбавка., т.е. то, что будет прибавлено отцу для преодоления разницы.
Ответ:через 6 лет возраст отца будет равен сумме возрастов отпрыской.
Проверка:(15+6)+(11+6)+(7+6) = (45+6)   51 = 51