Таисия и Володя отыскали маленькой клад с 55 золотыми монетами. Если

у нее было 11 у него 44

Пусть у Таисии было х монет, тогда у Володи было 55-х монет. 
Володя дал половину монет, и у него осталось (55-х)\2 монет,
у Таисии стало 3х монет.
Составим уравнение:
3х + (55-х)\2 = 55
6х + 55-х = 110
5х = 55
х=11.
У Таисии было 11 монет, у Володи 55-11=44 монеты.
Ответ: 44 монеты.