Число 602 представили в виде суммы нескольких естественных чисел так, чтоб
Число 602 представили в виде суммы нескольких естественных чисел так, чтоб творение этих слагаемых было величайшим из вероятных.
Задать свой вопрос1 ответ
Виолетта
Пусть мы число 602 разбиваем на n одинаковых чисел x, т.е. n * x = 602.
Только так мы добьёмся наибольшего произведения:
Найдём этот максимум, проанализировав функцию с подмогою производной.
![[x^ \frac602x]' = [e^lnx^ \frac602x]' = [ e^\frac602xlnx ]' = e^\frac602xlnx *[\frac602xlnx]' = \\ \\ =e^\frac602xlnx *( -\frac602x^2lnx + \frac602x^2 ) = -\frac602x^2 x^ \frac602x *( lnx - 1 )=0 \\ \\ lnx - 1 = 0 \\ \\ x = e](https://tex.z-dn.net/?f=%5Bx%5E%7B+%5Cfrac%7B602%7D%7Bx%7D%7D%5D%27+%3D+%5Be%5E%7Blnx%5E%7B+%5Cfrac%7B602%7D%7Bx%7D%7D%7D%5D%27+%3D+%5B+e%5E%7B%5Cfrac%7B602%7D%7Bx%7Dlnx%7D+%5D%27+%3D+e%5E%7B%5Cfrac%7B602%7D%7Bx%7Dlnx%7D+%2A%5B%5Cfrac%7B602%7D%7Bx%7Dlnx%5D%27+%3D++%5C%5C++%5C%5C+%3De%5E%7B%5Cfrac%7B602%7D%7Bx%7Dlnx%7D+%2A%28+-%5Cfrac%7B602%7D%7Bx%5E2%7Dlnx+%2B++%5Cfrac%7B602%7D%7Bx%5E2%7D+%29+%3D+-%5Cfrac%7B602%7D%7Bx%5E2%7D+x%5E%7B+%5Cfrac%7B602%7D%7Bx%7D%7D+%2A%28+lnx+-+1+%29%3D0+%5C%5C++%5C%5C+lnx+-+1+%3D+0+%5C%5C++%5C%5C+x+%3D+e "[x^ \frac602x]' = [e^lnx^ \frac602x]' = [ e^\frac602xlnx ]' = e^\frac602xlnx *[\frac602xlnx]' = \\ \\ =e^\frac602xlnx *( -\frac602x^2lnx + \frac602x^2 ) = -\frac602x^2 x^ \frac602x *( lnx - 1 )=0 \\ \\ lnx - 1 = 0 \\ \\ x = e")
Т.о. при x = e получаем наибольшее творенье, одинаковое
В виду того, что числа д.б. естественные, то избираем меж x=2 и x= 3.
Проверка указывает, что
Итак, имеем 201 слагаемое, одно из которых 2, другие 3.
Только так мы добьёмся наибольшего произведения:
Найдём этот максимум, проанализировав функцию с подмогою производной.
Т.о. при x = e получаем наибольшее творенье, одинаковое
В виду того, что числа д.б. естественные, то избираем меж x=2 и x= 3.
Проверка указывает, что
Итак, имеем 201 слагаемое, одно из которых 2, другие 3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов