В квадрате 130 130 закрашено несколько клеток. В каждой строке
В квадрате 130 130 закрашено несколько клеток. В каждой строке есть или 1, или 7 закрашенных клеток, а в каждом столбце есть либо 3, либо 4 закрашенных клеточки. Какое меньшее число клеток может быть закрашено?
15 БАЛЛОВ
1 ответ
Кирилл Хонелия
Если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 3*130=390 закрашенных клеток.
Если в каждом столбце по 4 закрашенных клеточки, то всего 4*130=520 закрашенных клеток.
Означает, количество клеток 390 lt;= N lt;= 520.
Пусть будет a столбцов по 4 клеточки и b столбцов по 3 клеточки.
4a + 3b = N
a + b = 130; b = 130 - a
А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клеточке.
7x + y = N
x + y = 130; y = 130 - x
Получаем такое уравнение с 2 неведомыми:
4a + 3(130 - a) = 7x + 130 - x = N --gt; min
4a + 390 - 3a = 6x + 130
a + 260 = 6x
Меньшее решение:
x = 44, поэтому что 44*6 = 264 - меньшее кратное 6, больше 260
Тогда а = 4, b = 130 - 4 = 126; y = 130 - 44 = 86.
N = 4a + 3b = 4*4 + 3*126 = 7x + y = 7*44 + 86 = 394
Закрашено всего 394 клетки, это 44 строчки по 7 и 86 строк по 1 клеточке, либо 4 столбца по 4 и 126 столбцов по 3 клеточки.
Если в каждом столбце по 4 закрашенных клеточки, то всего 4*130=520 закрашенных клеток.
Означает, количество клеток 390 lt;= N lt;= 520.
Пусть будет a столбцов по 4 клеточки и b столбцов по 3 клеточки.
4a + 3b = N
a + b = 130; b = 130 - a
А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клеточке.
7x + y = N
x + y = 130; y = 130 - x
Получаем такое уравнение с 2 неведомыми:
4a + 3(130 - a) = 7x + 130 - x = N --gt; min
4a + 390 - 3a = 6x + 130
a + 260 = 6x
Меньшее решение:
x = 44, поэтому что 44*6 = 264 - меньшее кратное 6, больше 260
Тогда а = 4, b = 130 - 4 = 126; y = 130 - 44 = 86.
N = 4a + 3b = 4*4 + 3*126 = 7x + y = 7*44 + 86 = 394
Закрашено всего 394 клетки, это 44 строчки по 7 и 86 строк по 1 клеточке, либо 4 столбца по 4 и 126 столбцов по 3 клеточки.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов