один раствор содержит 30% по объему азотной кислоты а второй 55%

Пусть х - литров, количество 30%-го раствора, тогда y - л. количество 55%-го раствора
Составим систему уравнений:
0,3х+0,55у=0,5*100       0,3х+0,55у=50
х+у=100                          х=100-у

Подставим 2-ое уравнение в 1-ое и решим его:
0,3(100-y)+0,55y=50
30-0,3y+0,55y=50
30+0,25y=50
0,25y=20
y=80 литров 55%- го раствора

Подставим у в уравнение х=100-у, получаем:
х=100-80=20 л. 30%-го раствора

Ответ: необходимо взять 20 л. первого раствора и 80 л. второго