Из 6 стержней длины 3 склеили треугольную пирамиду. На рёбра пирамиды

Пусть R gt; 3, тогда никакие две мухи не посиживают на одном ребре. Каждое ребро принадлежит двум граням, значит, из трёх рёбер какие-то два лежат в одной грани (в противном случае граней обязано быть не меньше 2 * 3 = 6, а их всего 4. Осмотрим пути меж мухами, которые посиживают в этой грани.

Эта грань треугольник с периметром P = 3 * 3 = 9. Меж мухами, сидячими в этой грани, есть два пути (см. набросок, красноватый и зелёный), суммарная длина которых одинакова 9. Означает, кратчайший путь не длиннее 9/2 = 4,5.

Пример, как могут посиживать мухи, чтобы R было равно 4,5, на второй картинке.