Знаменито,что числа ab c целые и х сумма делится на 6.

X^3 - x = x (x^2 - 1) = (x - 1) x (x + 1) творение трёх поочередных чисел, одно из их обязательно делится на 3 и как минимум одно чётное, означает, x^3 - x делится на 6, и x^3 даёт таковой же остаток при разделеньи на 6, что и x.

x^5 - x = x (x^4 - 1) = x (x^2 - 1) (x^2 + 1) = (x^3 - x) (x^2 + 1) делится на 6, так как x^3 - x делится на 6, означает, x^5 и x дают одинаковые остатки при делении на 6.

Осталось увидеть, что тогда a^5 + b^3 + c даёт таковой же остаток при разделении на 6, что и a + b + c, а последняя сумма делится на 6, тогда и подходящая сумма тоже делится на 6.