Студент знает 7 из 10 экзаменационных вопросов. Наобум предлагают три вопроса.

Количество все вероятных исходов - C(3;10) = 10!/[7!*3!] = 120.

a) Студент знает на три вопроса, то есть, на эти три вопроса он может ответить C(3;7) = 7!/[4!*3!] = 35 способами (кол-во благосклонных событий)

Вероятность того, что студент знает ответ на три вопроса одинакова: P=35/1200.29

б) На один вопрос он может ответить C(1;7) = 7 способами, на другие два вопроса ответить может C(2;3) = 3!/[2!*1!] = 3 способами. То есть, из 3-х вопросов он знает только один вопрос: 7*3=21 способами.

Возможность того, что студент знает только на один вопрос одинакова: P=21/120 = 0.175

в) Хотя бы на один вопрос. 
Это означает, что он может ответить на три вопроса как:
  1) один правильный и два вопроса неправильные
  2) два правильных ответа и один неправильный 
  3) только три правильных ответа
То есть, ответить на один правильный и два ошибочных вопроса студент может C(1;7)*C(2;3) = 7*3=21 методами. На два правильных ответа и один ошибочный он может ответить C(2;7)*C(1;3) = 63 методами. А на все три вопроса дать правильные он может C(3;7)=35 способами

Искомая возможность: P=[21+63+35]/120 = 119/120