В верхушках семнадцатиугольника записали разные целые числа (по одному в каждой
В вершинах семнадцатиугольника записали различные целые числа (по одному в каждой верхушке). Потом все числа одновременно поменяли на новые: каждое поменяли на разность двух следующих за ним по часовой стрелке чисел (из соседнего вычитали последующее за ним). Могло ли творенье приобретенных чисел оказаться нечётным?
Задать свой вопрос1 ответ
Руслан Ханковский
Нет.
Пусть по кругу стояли числа a1, a2, ..., a17, тогда новые числа будут одинаковы a2 - a3, a3 - a4, ..., a17 - a1, a1 - a2, и их сумма одинакова 0.
Если сумма 17 чисел чётная, то посреди них есть хотя бы одно чётное число (сумма нечетного числа нечётных чисел нечётна). Тогда творение этих чисел чётно.
Пусть по кругу стояли числа a1, a2, ..., a17, тогда новые числа будут одинаковы a2 - a3, a3 - a4, ..., a17 - a1, a1 - a2, и их сумма одинакова 0.
Если сумма 17 чисел чётная, то посреди них есть хотя бы одно чётное число (сумма нечетного числа нечётных чисел нечётна). Тогда творение этих чисел чётно.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов