Синус двугранного угла при боковом ребре правильной четырёхугольной пирамиды равен 42/9.
Синус двугранного угла при боковом ребре правильной четырёхугольной пирамиды равен 42/9. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если площадь её диагонального сечения равна 8. Срочнооо пжлста
1 ответ
Polugodkov Daniil
Если фразу из задания: "Синус двугранного угла при боковом ребре правильной четырёхугольной пирамиды равен 42/9" разуметь так:
"Синус угла меж боковым ребром правильной четырёхугольной пирамиды и её основанием равен 42/9", то решение задания последующее. Пусть это будет угол С. Сторону основания примем а.
Обретаем косинус угла С:
cos С = (1 - sinС) = (1 - (32/81) = (49/81) = 7/9.
Тангенс А равен: tg С = sin С / cos С = (42/9) / (7/9) = 42/7.
Вышина Н пирамиды одинакова высоте равнобедренного треугольника, приобретенного в диагональном сечении пирамиды.
Площадь сечения равна: S = (1/2)dH . где d = a2. H = (a2/2)*tg С =
= (a2/2)*(42/7) = 4a/7.
Подставим значения в формулу площади:
8 = (1/2)*а2*(4а/7) = 42*а/14.
Сократим на 4 и получаем а = (28/2) 4,449606.
Вышина Н = (4/7)а = (4/7)*(28/2) 2,542632.
Находим апофему А боковой грани:
А = (Н + (а/2)) = ((64/72) + (7/2)) (113/72) 3,378568.
Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4(28/2) 17,79842.
Отсюда находим разыскиваемую площадь боковой поверхности пирамиды.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*4(28/2)*(113/72) 30,06659 кв.ед.
"Синус угла меж боковым ребром правильной четырёхугольной пирамиды и её основанием равен 42/9", то решение задания последующее. Пусть это будет угол С. Сторону основания примем а.
Обретаем косинус угла С:
cos С = (1 - sinС) = (1 - (32/81) = (49/81) = 7/9.
Тангенс А равен: tg С = sin С / cos С = (42/9) / (7/9) = 42/7.
Вышина Н пирамиды одинакова высоте равнобедренного треугольника, приобретенного в диагональном сечении пирамиды.
Площадь сечения равна: S = (1/2)dH . где d = a2. H = (a2/2)*tg С =
= (a2/2)*(42/7) = 4a/7.
Подставим значения в формулу площади:
8 = (1/2)*а2*(4а/7) = 42*а/14.
Сократим на 4 и получаем а = (28/2) 4,449606.
Вышина Н = (4/7)а = (4/7)*(28/2) 2,542632.
Находим апофему А боковой грани:
А = (Н + (а/2)) = ((64/72) + (7/2)) (113/72) 3,378568.
Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4(28/2) 17,79842.
Отсюда находим разыскиваемую площадь боковой поверхности пирамиды.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*4(28/2)*(113/72) 30,06659 кв.ед.
Альбина Богамазова
Если в задании имелся в виду действительно двугранный угол меж боковой гранью и основанием, то необходимо изменить формулировку задания.
Виталик Брончуков
Решение ошибочное. Двугранный угол при боковом ребре - это угол меж 2-ух боковых граней, а не меж боковой и основанием.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов