Синус двугранного угла при боковом ребре правильной четырёхугольной пирамиды равен 42/9.

Синус двугранного угла при боковом ребре правильной четырёхугольной пирамиды равен 42/9. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если площадь её диагонального сечения равна 8. Срочнооо пжлста

Задать свой вопрос
1 ответ
Если фразу из задания: "Синус двугранного угла при боковом ребре правильной четырёхугольной пирамиды равен 42/9" разуметь так:
"Синус угла меж боковым ребром правильной четырёхугольной пирамиды  и её основанием равен 42/9", то решение задания последующее. Пусть это будет угол С. Сторону основания примем а.

Обретаем косинус угла С:
cos С = 
(1 - sinС) = (1 - (32/81) = (49/81) = 7/9.
Тангенс А равен: tg С = sin С / cos С = (42/9) / (7/9) = 42/7.
Вышина Н пирамиды одинакова высоте равнобедренного треугольника, приобретенного в диагональном сечении пирамиды.
Площадь сечения равна: S = (1/2)dH . где d = a2. H = (a2/2)*tg С =
= (a2/2)*(42/7) = 4a/7.
Подставим значения в формулу площади:
8 = (1/2)*а2*(4а/7) = 42*а/14.
Сократим на 4 и получаем а = (28/2)  4,449606.
Вышина Н = (4/7)а = (4/7)*(28/2)  2,542632.
Находим апофему А боковой грани:
А = 
(Н + (а/2)) = ((64/72) + (7/2))  (113/72) 3,378568.
Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4
(28/2)  17,79842.
Отсюда находим разыскиваемую площадь боковой поверхности пирамиды.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*
4(28/2)*(113/72)  30,06659 кв.ед.
Альбина Богамазова
Если в задании имелся в виду действительно двугранный угол меж боковой гранью и основанием, то необходимо изменить формулировку задания.
Виталик Брончуков
Решение ошибочное. Двугранный угол при боковом ребре - это угол меж 2-ух боковых граней, а не меж боковой и основанием.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт